首先，让我们深入理解什么是非线性拟合。简单来说，当观测到的一系列数据点无法通过简单的直线或其他固定函数形式精确描述其变化趋势时，就需要借助于非线性拟合技术来寻找最佳匹配这些数据的数学模型（通常为包含未知参数的非线性方程）。这种模型可以揭示变量间复杂的相互关系，并有助于对未来行为做出预测或者解释现有现象。
在MATLAB中执行非线性拟合主要依赖于内置的强大`fitting` Toolbox中的 `curvefit` 函数以及更高级的功能包如`lsqnonlin`等。以下是一个典型的非线性拟合操作步骤：
1. **定义目标函数**：你需要明确你想要拟合的具体非线性表达式。例如，如果你相信你的数据显示的是指数衰减的行为，则可能的目标函数可能是y = A*exp(-t/B)，其中A和B是待定系数。
2. **准备输入输出数据**：将实验测量得到的时间序列(t)及其对应响应值(y)整理成两个向量作为算法的输入。
3. **调用 curvefit 或 lsqnonlin 进行优化求解**
matlab
% 假设 t 和 y 是已经预置好的时间-应变数据对
[coefficients,residuals] = fit(t',y','exp1')
上述代码使用了 MATLAB 的 'exp1' 模型进行了单个指数项的拟合，得到了代表最优参数估计值的 coefficients 向量以及残差 residuals 以评估拟合优度。
4. **结果解析与验证**：检查返回的最佳拟合参数是否符合实际物理意义并查看残差分布情况判断拟合效果好坏，还可以利用R-square(决定系数)或者其他统计指标评价模型性能。
5. **可视化展示**: 可以绘制原始数据点图及基于最佳拟合参数生成的理想曲线以便直观对比观察。
总之，结合上述流程并通过灵活运用各种MATLAB提供的强大工具箱和方法论，我们可以高效地完成各类非线性拟合任务，从而有效地挖掘隐藏在庞大数据背后的科学真理。同时值得注意的是，尽管MATLAB提供了诸多便利，但选择合适的模型并对初始猜测、边界条件等因素给予合理设定同样是成功开展非线性拟合工作的关键环节之一。