MATLAB 中矩阵元素按列、行及整体求和方法详解

在MATLAB中，处理数组尤其是矩阵时，经常需要对其中的元素进行各类统计计算。其中之一就是求和操作，包括按照列（column-wise）、行(row-wise)以及整个矩阵的整体(sum of all elements)来进行求和。下面将详细介绍这三种情况下的实现方式。

1. **按列求和**

在MATLAB环境中，可以利用内置函数`sum()`轻松地完成这一任务。若A是一个m×n维的二维矩阵，则通过以下命令可得到各列之和：



这条语句执行后，变量 `columnSums` 将会存储一个包含原矩阵所有列累计总和的一维向量，其长度与原矩阵的列数相同。

2. **按照行求和**

对于按行求和的操作，在使用`sum()` 函数的同时添加维度参数即可达成目的。例如，



参数“2”代表沿第二个维度(即每一列的方向)，也就是垂直方向上做累加运算，结果是每个行的所有元素相加之和形成的一个一维向量。

3. **对整个矩阵整体求和**

要获取矩阵内全部元素的总体积，无需指定任何特定维度:



或者不改变原有数据结构的情况下：



以上两种针对全矩阵求和的方法都会返回单个数值作为输出，这个值等于该矩阵内部各个元素的代数和。

总结来说，无论是对于科研数据分析还是工程问题建模中的各种数学需求，熟练掌握如何运用MATLAB的各种功能来高效简洁地对矩阵进行逐列、逐行或者全体元素除法都是非常实用且必要的技能之一。通过对上述几种不同类型的求和策略的理解与应用，可以在很大程度上提高您编程解决问题的能力，并使得代码更为清晰易读。