MATLAB中cluster函数及其应用——实现数据聚类分析

在数据分析领域，特别是在无监督学习范畴内，数据聚类是一种强有力的工具，用于发现并划分数据集内部的自然结构和模式。而 MATLAB 中内置的强大功能“cluster”函数则为这一任务提供了便利且高效的解决方案。

**一、MATLAB中的cluster函数**

cluster 函数是 MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox 的一部分，主要用于执行分层或基于 k-均值等算法的数据聚类操作。其基本语法形式如下：



这里的 `X` 是一个包含样本观测特征向量的矩阵，在进行聚类时，每个行代表一个观察实例，并依据它们之间的相似性（距离）被分配到不同的簇群中去。“idx”则是返回的结果索引数组，表明了每一个原始输入点归属于哪一个集群类别。

进一步地，用户可以根据实际需求选择特定类型的聚类方法，例如对于k-means聚类，则可以使用 "linkage" 或 "kmeans" 参数来指定相应的策略。

**二、cluster函数的应用：数据聚类分析实战**

1. **K-Means 聚类**
在 K 均值聚类过程中，首先需要确定要形成的簇的数量 (k) ，然后利用 cluster 函数通过迭代优化找到最佳中心以最小化各点与其所属质心的距离平方之和：



2. **层次聚类(Hierarchical Clustering)**
层次聚类不事先设定群体数量，而是递归合并最接近的对象或者子团，形成树状结构即 dendrogram 。调用方式如以下所示:



3. **可视化与评估**
利用 MATLAB 内置的各种图形绘制命令( 如 plot,scatter 等 ) 可将不同类别标记出来展示聚类效果；同时结合 silhouette 分析或其他评价标准可对各类别内的紧凑性和类别间的分离程度进行全面检验和比较。

总的来说，借助于 MATLAB 的 “cluster” 函数，我们能够高效快捷地完成各种复杂场景下的数据聚类工作，从而揭示隐藏在大量数据背后的重要结构性信息以及潜在规律。这不仅有助于科研人员深入理解研究对象内在特性，也为决策者提供有力支持，指导实践过程中的问题解决及战略规划。