一、创建矩阵
在 PHP 中，我们可以使用多维数组来模拟二维或更高维度的矩阵：
php
<?php
// 创建一个 3x2 的矩阵：
$matrix = array(
array(1, 2),
array(3, 4),
array(5, 6)
);
// 输出验证:
foreach ($matrix as $row) {
print_r($row);
}
?>
上述代码段即生成了一个包含三行两列元素（值分别为1-6）的矩阵。
二、矩阵的基本操作
### 加法操作
两个大小相同的矩阵可以相加。下面是一个简单的矩阵加法示例：
php
function matrixAddition($m1, $m2){
if(count($m1[0]) != count($m2[0])) return "Error: Matrices must have the same dimensions.";
for($i=0; $i<count($m1); ++$i){
for($j=0; $j<count($m1[$i]); ++$j){
$resultMatrix[$i][$j] = $m1[$i][$j]+$m2[$i][$j];
}
}
return $resultMatrix;
}
$mtrxA = [
[1, 2],
[3, 4]
];
$mtrxB = [
[5, 6],
[7, 8]
];
$resultantMtrx = matrixAddition($mtrxA,$mtrxB);
print_r($resultantMtrx);
此功能将输出 `[6, 8, 10, 12]` 表明对应位置上的数值已经进行了逐个求和。
### 矩阵乘法
对于非向量点积的正规矩阵乘法，我们需要确保第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，并且按照特定规则计算结果矩阵中的每个项：
php
function matrixMultiplication($mA, $mB){
$rowsInA = count($mA);
$colsInA = count($mA[0]);
$colsInB = count($mB[0]);
// 初始化结果矩阵为全零矩阵
foreach(range(0, $rowsInA) as $_){
$product[$_]=array_fill(0, $colsInB, 0);
}
// 计算并填充产品矩阵
for($i=0;$i<$rowsInA;++$i){
for($k=0;$k<$colsInB;++$k){
for($j=0;$j<$colsInA && $k < $colsInB;++$j){
$product[$i][$k]+= $mA[$i][$j]*$mB[$j][$k];
}
}
}
return $product;
}
...
$productOfAB = matrixMultiplication($mtrxA, $mtrxB);
print_r($productOfAB);
以上就是在 PHP 中构造、添加及简单地做矩阵乘法的方法及其具体应用例子，通过对这些基础方法的理解与掌握，开发者可以在实际项目中进一步扩展以满足更复杂的矩阵运算了。同时还可以编写其他诸如转置、行列式等高级矩阵相关算法的功能函数。