首当其冲的是numpy库，它是一个强大的科学计算工具包，能够高效地进行数组操作以及矩阵运算，对于构建3D模型的基础变换（如旋转和平移）十分便利。例如通过创建一个表示旋转变换的rotation_matrix函数并结合numpy.linalg模块下的dot()方法实现坐标系转换：
python
import numpy as np
def rotation_matrix(axis, theta):
axis = np.array(axis)
axis /= np.sqrt(np.dot(axis, axis))
a = cos(theta / 2.)
b, c, d = -axis * sin(theta / 2.)
return np.array([[a*a+b*b-c*c-d*d, 2*(b*c-a*d), 2*(b*d+a*c)],
[2*(b*c+a*d), a*a+c*c-b*b-d*d, 2*(c*d-a*b)],
[2*(b*d-a*c), 2*(c*d+a*b), a*a+d*d-b*b-c*c]])
# 应用旋转矩阵到点或向量
point_3d = np.array([1., 0., 0.])
rotated_point = np.dot(rotation_matrix((1, 0, 0),np.pi/2.), point_3d)
其次，PyOpenGL是一款用于渲染高质量3D图像的强大跨平台库，它可以无缝对接numpy的数据结构以完成复杂的顶点缓冲区操作和其他GPU加速任务，从而实现在屏幕上绘制出绚丽多彩的3D世界。
此外，sympy是另一个值得一提的库，特别适合于符号数学和理论推导方面的3D几何分析。比如求解线性代数方程组来确定物体间的相对位置关系或者解析表达式来获得精确的角度值等。
更专业的3D建模与可视化方面，则有像vtk这样的高级数据处理和可视化的开源套件可供选择。VTK提供了一系列API可以方便用户加载、过滤、描绘复杂3D网格和场数据集。
总结来说，从基础数值计算、空间变换到高阶的3D视觉化呈现，都有相应的Python库供开发者灵活选用。理解各库的功能特点及其适用范围有助于我们更好地运用Python解决各类3D数学相关的实际工程问题。同时，随着持续的技术发展和完善，更多的优秀Python 3D数学相关库也将会不断涌现出来，为科研人员和技术工程师提供更多便捷高效的解决方案。