首先理解一下原始的问题陈述：要求不使用循环结构（如for或while），仅用递归或者其他高效方法，在C语言中实现求解从1累加至任意正整数n的所有自然数之和的功能。
以下是一种利用阶乘公式推导并结合尾递归优化思路来解答“高斯日记问题”的C语言代码示例：
c
#include <stdio.h>
// 定义一个用于计算前N项自然数和以及第N个三角形数的函数，并采用尾递归来实现
long long gauss_sum(int n) {
if (n == 1)
return 1;
// 利用了等差数列求和公式的简化形式：(首项 + 末项) * 条件 / 2
else
return ((long long)n + gauss_sum(n - 1)) * n / 2;
}
int main() {
int N = 100; // 求1~100的和作为例子
printf("The sum of numbers from 1 to %d is: %lld\n", N, gauss_sum(N));
return 0;
}
上述程序定义了一个名为`gauss_sum()`的函数，通过巧妙地应用了算术级数求和公式实现了对给定范围内连续整数求和的任务。其中关键在于将原本需要显式迭代的过程转化为一次隐含的、自底向上的递归调用过程——即所谓的“尾递归”。这种方式不仅保持了解决方案的一致性与简洁美，同时也体现了高级逻辑抽象对于解决问题的重要性。
总结来说，“高斯日记问题”的C语言解决方案生动诠释了一种化繁为简的思想：即使面对看似复杂或者大规模的数据处理任务时，也可以借助有效的理论知识及合适的算法设计策略将其化解成直观且易于执行的操作步骤。这对于提升我们的编码技能与思维深度无疑具有重要意义。